Unidad 5 Análisis de reemplazo e ingeniería de costos
5.1
Fundamentos del análisis de reemplazo.
El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando
de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse,
adquiriendo un nuevo equipo.
Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual
debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de
cambiarlo
Siguiendo con el análisis que el
canal financiero está realizando de los activos físicos y como complemento a
los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso
estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el
administrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos
Un plan de reemplazo de activos
físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo
apresurado causa una disminución de liquidez y un reemplazo tardío causa
pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación y mantenimiento,
por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de
obtener las mayores ventajas económicas.
Un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las
siguientes causas:
Insuficiencia.
Alto costo de mantenimiento.
Obsolescencia.
En este tipo de análisis es necesario
aplicar algunos conceptos de matemáticas financieras fundamentales.
Para hacer un análisis de reemplazo, es indispensable determinar:
El horizonte de la planeación
También llamado el intervalo de
tiempo, está determinado por el periodo durante el cual va a realizarse el
análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto
resulta el análisis.
La disponibilidad de capital
Este para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado.
Este para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado.
5.2 Vida
útil económica.
Se entiende por vida económica el
periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los
activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo
puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser
excesivo si se repara constantemente.
Desde el punto de vista económico las
técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son
Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica
Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica
Esta técnica consiste en calcular el
costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una
cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para el
cual el costo es mínimo.
Ejemplo: Una máquina se compra
actualmente por $500.000, se supone una tasa del 20% de vida útil por año, se
pide determinar el periodo óptimo de reemplazo teniendo en cuenta la siguiente
información
Año
|
Valor salvamento
|
Costo anual operación
|
1
|
$ 300.000
|
$ 21.000
|
2
|
$ 200.000
|
$ 35.000
|
3
|
$ 137.000
|
$ 55.000
|
4
|
$ 71.000
|
$ 90.000
|
5
|
$
0
|
$150.000
|
El análisis se fundamenta en la
comparación de los datos, se observa que en el quinto año el costo aumenta,
esto significa en esta técnica que el activo debe ser retenido por cuatro años
únicamente.
Con el tiempo el activo se vuelve
obsoleto porque su costo anual de operación es cada vez mayor
Confrontación antiguo-nuevo
Esta técnica consiste en analizar las
ventajas del activo actualmente en uso y compararlos con las ventajas que
ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, se debe tener en cuenta
las estimaciones sobre el valor comercial, valor de salvamento y vida útil del
activo.
Ejemplo: Una fábrica compro una
máquina hace tres años, esta tuvo un costo de $80.000, se le estimo una vida
útil de cinco años y un valor de salvamento de $10.000. En la actualidad se
estima que la vida útil restante es de tres años y proponen la compra de una
nueva máquina que cuesta $90.000, tiene una vida útil de ocho años y un valor
de salvamento del 10% de su costo.
El vendedor de la nueva máquina está
ofreciendo recibir la máquina antigua en $45.000, como parte de pago. También
se verifica que los costos de reparación de la máquina antigua son $9.000
mientras que en la nueva se estiman en $4.000.
Si se desea obtener un rendimiento
del 20% sobre la inversión, determinar si es económicamente aconsejable
efectuar el cambio.
Solución:
1. Primero se confrontan los datos de
las dos máquinas.
Antigua
|
Nueva
|
|
Costo inicial
|
$ 45.000
|
$ 90.000
|
Costo anual operación
|
$ 9.000
|
$ 4.000
|
Vida útil
|
3
|
8
|
Valor de salvamento
|
$ 10.000
|
$ 9.000
|
2. Se calcula el CAUE para la máquina
antigua.
CAUE (1) =
45.000 + 9.000 - 10.000
a3¬= 20% S3¬ 20%
a3¬= 20% S3¬ 20%
CAUE (1) = $27.615.39
3. Se calcula el CAUE para la máquina
nueva.
CAUE (1) =
90.000 + 4.000 - 9.000
a8¬= 20% S8¬ 20%
a8¬= 20% S8¬ 20%
CAUE (1) = $26.909.36
4. Se toma la decisión frente al
análisis hecho. En este caso se escoge la máquina nueva por tener un menor
costo.
5.5.1
Efectos de la inflación.
La inflación provoca un aumento de los
beneficios, puesto que los salarios y los demás costes se modifican
en función de las variaciones de precios, y por lo tanto se alteran después de
que los precios hayan variado, lo que provoca aumentos en la
inversión de capital y en los pagos de dividendos e intereses Puede que el
gasto de los individuos también aumente debido a la sensación de que más vale
comprar ahora porque después será más caro; la apreciación potencial de
los precios de los bienes duraderos puede atraer a los inversores.
La inflación nacional puede,
de forma temporal, mejorar la situación de la balanza comercial si se puede
vender la misma cantidad de bienes a mayores precios Los gastos del gobierno
también aumentan porque suelen estar explícita, o implícitamente, relacionados
con las tasas de inflación para mantener el valor real de las transferencias y
servicios que proporciona el gobierno Los funcionarios también pueden prever la
inflación y por lo tanto establecer mayores necesidades presupuestarias
previendo unos menores ingresos impositivos reales debido a la
inflación.
Sin embargo, a pesar de
estas ganancias temporales, la inflación distorsiona la actividad
económica normal; cuanto menos regular sea la tasa de inflación, mayor serán
estas distorsiones Normalmente, los tipos de interés reflejan la tasa de
inflación esperada; cuanto mayor sea ésta, más altos serán los tipos de interés
y más aumentarán los costes de las empresas, además de disminuir los gastos de
consumo y el valor real de los bonos y las acciones Los mayores tipos de
interés en las hipotecas y el aumento del precio de los alquileres disminuye la
tasa de construcción de viviendas.
La inflación disminuye el poder
adquisitivo de los ingresos y de los activos financieros, por lo que reduce el
consumo, sobre todo si los consumidores no pueden, o no quieren, acudir a sus
ahorros o aumentar el volumen de sus deudas La inversión de las empresas
también disminuye a medida que la actividad económica se reduce, y los
beneficios son menores porque los trabajadores demandan un
aumento de sus salarios mediante cláusulas que obligan a los
empresarios a defender a los trabajadores de la inflación crónica
mediante subidas salariales automáticas en función del aumento del coste de la
vida Los precios de casi todas las materias primas responden
rápidamente ante señales inflacionistas.
Los mayores precios de los
bienes que se exportan pueden disminuir las ventas en el exterior, creando
déficit comerciales y problemas en los tipos de cambio La inflación es uno de
los principales determinantes de los ciclos económicos que provocan
distorsiones en el nivel de precios y de empleo, así como una incertidumbre
económica a nivel mundial Los efectos de la inflación sobre el bienestar
individual dependen de muchas variables.
Aquellas personas que tienen ingresos
relativamente fijos, sobre todo cuando pertenecen a los grupos
de menores ingresos, están muy afectadas por la creciente inflación,
mientras que aquellas que tienen ingresos flexibles pueden mantener su nivel de
bienestar e incluso mejorarlo Aquellas personas cuyos ingresos provienen de
activos con valores nominales fijos, como las cuentas de ahorro, las pensiones,
las pólizas de seguros y los instrumentos financieros a largo plazo padecen una
pérdida de riqueza real; sin embargo, aquellos activos cuyo valor es variable,
como la propiedad inmobiliaria, las obras de arte, las materias primas y los
bienes duraderos pueden experimentar subidas de precios iguales o superiores al
alza del nivel general de precios Los trabajadores del sector privado
exigirán que sus contratos laborales lleven cláusulas de ajuste que
permitan que sus salarios no padezcan la subida del coste de la vida.
Los prestatarios suelen beneficiarse de
los efectos de la inflación, mientras que los prestamistas pierden dinero, ya
que los préstamos hipotecarios, personales, comerciales y públicos se pagarán
con un dinero que tendrá menor poder adquisitivo y los tipos de
interés aumentarán después de que los precios se hayan incrementado
5.5.2
Estimación de costos y asignación de costos indirectos.
No existe un costo verdadero para un producto o servicio a menos que una
empresa manufacture únicamente un producto o proporcione tan solo un servicio.
En ese caso, dicho producto o servicio recibe todos los costos. Los métodos que
asignan los costos desde los departamentos y actividades de producción hasta
los productos se conocen como métodos de asignación de costos o de
distribuciones de costos.
Debido al impacto que tienen los cambios de volumen sobre los costos fijos y
variables, el nivel de capacidad elegido afecta a los costos indirectos de
fábrica, distinguiéndose entre la capacidad ociosa y la capacidad excesiva. La capacidad
ociosa es la falta temporal de uso de las instalaciones que resulta de
una disminución de la demanda por los productos o servicios de la empresa. La capacidad
excesiva se refiere a las instalaciones que simplemente no son
necesarias.
La
capacidad seleccionada depende de si la administración usa un punto de vista a
corto plazo o a largo plazo y de que tantas previsiones desee hacer por
posibles interrupciones en el volumen.
Capacidad
teórica. La capacidad teórica (también denominada capacidad
máxima o ideal) supone que todo el personal y los equipos operan a la
máxima eficiencia usando 100% de la capacidad de la planta. La capacidad
teórica es irreal; deja de incluir las interrupciones normales que resulten de
las descomposturas o del mantenimiento de las máquinas. Sin embargo los
administradores usan la capacidad teórica como un instrumento auxiliar para
medir la eficiencia de las operaciones, proporcionando con ello cifras ideales
para hacer las comparaciones.
Capacidad
práctica. La capacidad práctica no considera el tiempo ocioso que
resulta de una demanda inadecuada de ventas. Este volumen de producción ocurre
cuando la demanda por los productos de la compañía ocasiona que la planta opere
continuamente. La capacidad práctica representa la producción máxima a la cual
pueden operar eficientemente los departamentos o las divisiones; de tal modo,
los costos de la capacidad no usada no se asignan a los productos.
Capacidad
normal. La capacidad normal incluye la consideración del tiempo ocioso
proveniente tanto de órdenes de venta limitadas como de ineficiencias del
personal y de los equipos. Representa una demanda promedio de ventas esperada
en un periodo lo suficientemente largo y con inclusión de las fluctuaciones
estacionales y cíclicas.
Capacidad
real esperada. La capacidad real instalada es el volumen de producción
que se necesita para satisfacer la demanda de ventas del año siguiente. Este
concepto a corto plazo no trata de suavizar los cambios cíclicos en la demanda
de ventas.
Después de decidir si se deberá usar la capacidad teórica, la práctica, la
normal o la real esperada, se acumularán los costos de los departamentos de
producción y de servicios. Los departamentos de producción u operativos,
como las áreas de fabricación, ensambles y acabados, procesan directamente los
materiales para convertirlos en productos terminados o para producir ingresos
por los servicios. Los departamentos de servicios proporcionan
apoyo a otros departamentos de manufactura y no desarrollan ningún trabajo de
producción. Las empresas asignan los costos de los departamentos de servicios a
los departamentos de producción a efecto de que los bienes y servicios
producidos reflejen la totalidad del costo de producción. Además, la asignación
de los costos de los departamentos de servicios hace que los administradores
departamentales que hacen uso de los mismos estén enterados del costo de los
servicios que están requiriendo.
Base
de asignación de los costos. La base para la asignación de los costos
indirectos debe mantener una relación con el tipo de servicios que proporciona
un departamento.
Aun
cuando los servicios de servicios, como los servicios de porterías y del
almacén de materiales, dan más bien apoyo a los productos en lugar de
manufacturarlos directamente, los departamentos de producción reciben sus
costos antes de la distribución a las unidades de bienes o servicios. Existen
varios métodos que se pueden usar para asignar estos costos:
1. Métodos
directo. Asignamos los costos de los departamentos de servicios sólo a
los departamentos de producción.
2. Método
secuencial, escalonado (en forma descendente). Asignamos los costos de
los departamentos de servicios a algunos otros departamentos de servicios y los
departamentos de producción que han recibido sus servicios.
3. Álgebra
lineal (también denominado método recíproco o método de matrices). El
método de álgebra lineal usa ecuaciones simultáneas para reconocer que los
departamentos de servicios prestan servicios recíprocos.
Cualquiera que sea el método de
asignación de los costos de los departamentos de servicios que usemos,
empezamos el procedimiento estimando los costos indirectos para la totalidad de
la planta. Para poder ejemplificar lo anterior se incluye un ejemplo de cada
uno de los métodos. Usaremos la información que aparece en seguida para asignar
los costos indirectos y los costos de los departamentos de servicios a los
departamentos de producción y posteriormente para determinar las tasas de
costos indirectos para los departamentos de producción.
5.5.3
Análisis económico después de impuestos.
Generalmente el análisis
económico después de impuestos utiliza las mismas mediciones de rentabilidad
que el que se hace antes de impuestos. La única diferencia es que se usan los
flujos de efectivo después de impuestos (FEDI) en lugar de los flujos de
efectivo antes de impuestos (FEAI), con la conclusión de los gastos (o ahorros)
por impuesto sobre la utilidad, para luego hacer los cálculos del valor
equivalente con el uso de una TREMA después de impuestos. Las tasas
impositivas y las regulaciones gubernamentales llegan a resultar complejas y a
estar sujetas a cambios, pero una vez que se han traducido a su efecto sobre
los FEDI, el resto del análisis después de impuestos es relativamente sencillo.
5.5.4
Evaluación después de impuestos de Valor Presente, Valor Anual y Tasa Interna
de Retorno.
Análisis después de impuestos utilizando VP y VA
Recordando la siguiente terminología
tendremos la oportunidad de comprender mejor los términos empleados en esta
sección, así tenemos que:
FEN = Fondo de Efectivo Neto
FEN = Ingresos – desembolsos.
FEN = entradas de efectivo – salidas de efectivo
Representa la cantidad de efectivo real
resultante que fluye hacia la compañía, es decir la entrada de dinero,
considerando esta entrada de dinero neto como una cantidad positiva.
En el caso que la resultante del flujo
de efectivo neto sale de la compañía, es decir sale dinero o hace desembolsos,
esto hace que se considere una cantidad negativa. Lógicamente se debe
considerar un determinado periodo de tiempo generalmente un año.
El análisis del flujo de efectivo neto
después de impuestos implica que se utilizan las cantidades en todos los
cálculos para determinar el VP, VA, TIR, o cualquiera que sea la medida de
valor de interés para el analista económico.
Considerando que el flujo de efectivo
neto después de impuestos es igual a la cantidad del flujo de efectivo después
de impuestos (FEDI).
Si se establece la TMAR después de
impuestos, a la tasa del mercado para calcular los VP o el VA para un proyecto
se utilizan los valores del flujo de efectivo neto.
Cuando hay cantidades FEN positivas y
negativas, los valores de VP o VA son menores que cero significa que la TMAR
después de impuestos no se ha logrado, es decir, que la alternativa no es
viable financieramente.
Cuando se tienen
alternativas mutuamente excluyentes se utilizan los siguientes parámetros para
seleccionar la mejor alternativa.
• Si el VP o el VA alternativo es mayor
o igual a cero, significa que la TMAR requerida después de impuestos es
aceptable y que la alternativa financieramente es viable.
• Seleccione la alternativa con el VP o
VA que sea numéricamente mayor.
También, si para una alternativa
se incluyen solamente estimaciones de costo, considere el ahorro de impuestos
que genera el CAO o gasto de operación para obtener una FEN positiva y utilice
el mismo parámetro para seleccionar una alternativa.
Con el siguiente ejemplo se tratará de
dar una forma clara de cómo se hacen los cálculos para seleccionar la mejor
alternativa.
Ejemplo: Un ingeniero analista de la
empresa S&S Bakery, ha estimado los valores FEN presentados a continuación,
desea seleccionar la mejor alternativa para lo cual se utilizarán los cálculos
de los métodos del VP y VA, considerando que la TMAR es del 7% anual después de
impuestos.
Plan A
|
|
Año
|
FEN
|
0
|
-$288,000
|
1 – 6
|
54,000
|
7 – 10
|
20,400
|
10
|
27,920
|
Plan B
|
|
Año
|
FEN
|
0
|
-$500,000
|
1
|
142,000
|
2
|
133,000
|
3
|
124,000
|
4
|
115,000
|
5
|
100,000
|
Solución:
Utilizando el método del VP: En este
caso como las alternativas tienen vida útil diferente, la comparación se debe
de realizar por medio del mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo cual la
comparación se hará con un (n = 10 años), para la alternativa B.
Para la alternativa A, se tiene:
VPA = - $288,000 + $54,000(P/A, 7%, 6)
+ $20,400(P/A, 7%, 4) (P/F, 7% 6) + $27,920(P/F, 7%, 10) VPA = - $288,000 +
$54,000(4.7665) + $20,400(3.3872)(0.6663) + $27,920(0.5083 VPA = - $288,000 +
$257,391+ $46,040 + $14,192 VPA = $29,623
Para la alternativa B se tiene:
VPB = - $500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1)
+ $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) +
$100,000(P/F, 7%, 5) [ -$500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1) + $133,000(P/F, 7%, 2)
+ $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) + $106,000(P/F, 7%, 5)](P/F; 7%,
5)
VPB = —$500,000 + $142,000(0.9346) +
$133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $100,000(0.7130)
[—$500,000 + $142,000(0.9346) + $133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) +
$115,000(0.7629) + $106,000(0.7130)](0.7130)
VPB = - $500,000 + 132,713 + $116,162 +
$101,221 + $87,733 + $75,578 [- $500,000 + 132,713 + $116,162 + $101,221 +
$87,733 + $75,578] (0.7130)
VPB = $13,407 + $13,407(0.7130) VPB =
$13,407 + $9559 VPB = $22,966
Con estos resultados se debe tomar una
decisión, aunque las dos alternativas son financieramente viables porque cada
una tiene (VP > 0).
Recordando que la selección debe ser la
alternativa que represente el VP mayor, en este caso:
VPA > VPB
Por lo cual se selecciona la
alternativa A.
Este método se complica un poco porque
se utilizó un m.c.m., por lo que usando el método del VA se facilita ya que
todas las cantidades se anualizan y es más fácil hacerlo.
Ahora utilizando el método del VA:
Aquí se toman los valores del VP y se
multiplican por el factor (A/P) para cada alternativa para obtener el VA, no
hay necesidad de utilizar el m.c.m. para hacer la comparación.
Para la alternativa A:
VAA = [- $288,000 + $54,000(P/A, 7%,6)
+ $20,400(P/A, 7%, 4)(P/F, 7% 6) + $27,920(P/F, 7%, 10) ]( A/P, 7%, 10)
VAA =
[-$288,000+$54,000(4.7665)+$20,400(3.3872)(0.6663)+$27,920(0.5083)] (0.14238)
VAA = [-$288,000+$257,391)+$69,098.88) (0.6663)+$14,191.736)] (0.14238) VAA =
[-$30,609+$46,040.58+$14,191.736] (0.14238) VAA = [-$30,609+$60,232.32]
(0.14238) VAA = $29,923.32 (0.14238) VAA = $4,218
Para la alternativa B:
VAB = [-$500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1)
+ $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) +
$100,000(P/F, 7%, 5)] (A/P, 7%, 5)
VAB = [-$500,000 + $142,000(0.9346) +
$133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $106,000(0.7130)
(0.24389).
VAB = [-$500,000 + 132,713 + $116,162 +
$101,221+ $87,733+$75,578](0.14238) VAB = [-$500,000 + $513,407] (0.24389). VAB
= $13,407(0.24389) VAB = $3,270
Con estos resultados se puede tomar una
decisión de las dos alternativas ambas, financieramente viables puesto que cada
VA > 0. Recordando que la selección debe ser respecto a la alternativa que
represente el VA mayor, en este caso:
VAA > VAB
Por tal condición se selecciona la
alternativa A.
Análisis de la Tasa de Retorno después
de Impuestos Recordando que la tasa de retorno fue calculada cuando se dá el
equilibrio de los flujos de efectivo positivos y negativos, es decir, cuando un
proyecto único se iguala a cero con un VP o VA de la secuencia FEN (Flujo de
Efectivo Neto) considerando el valor del dinero en el tiempo y para secuencias
convencionales de flujo de efectivo, así también cuando se trata de
alternativas múltiples se utiliza una relación VP o VA para calcular la tasa de
retorno sobre la serie FEN incremental para la alternativa de inversión inicial
más grande con relación a la más pequeña.
Así también, recordemos que si
solamente se involucra financiamiento con patrimonio, se puede modificar la
relación (FEN), en forma más corta utilizando el término ahorro de impuestos
(IG) (1 – T), que es la porción IG no absorbida por los impuestos.
Para los fondos patrimoniales en un
100%, FPD = P, el gasto de capital en la ecuación.
FEN = -gasto de capital + ingreso bruto – gastos de operación + valor de
salvamento – impuestos.
FEN = - P + IB – GO + VS – IG (T)
Si se escribe la depreciación
multiplicada por el término de la tasa impositiva, DT como D-D(1-T), se obtiene
una forma abreviada para FEN.
FEN = - gasto de capital + depreciación + IG (1 –
T)
(9.
7)
Así también recordemos, que pueden
existir raíces múltiples cuando la secuencia FEN tiene más de un cambio de signo.
El siguiente ejemplo. Nos permitirá ser
explícito en la aplicación de este método. Una compañía manufacturera de fibra
óptica en la ciudad de Mexicali, B.C. ha gastado $500,000 en una máquina que
tiene una vida de 5 años, con un FEAI (Flujo de Efectivo Anual Incremental)
anual proyectado de $200,000 y una tasa impositiva incremental efectiva del
40%. Calcule la tasa de retorno después de impuestos, suponiendo que la
depreciación anual es de $100,000.
Solución: El FEN en el año 0 es FED =
$500,000 del gasto de capital financiado con patrimonio. Para los años t = 1
hasta 5, se utiliza la ecuación (9.7) sustituyendo para estimar el FEN como:
FEN = depreciación + IG (1 – T)
FEN = D + (FEAI – D) (1 – T)
FEN = $100,000 + ($200,000 - $100,000) (1 – 0.4)
FEN = $100,000 + ($100,000) (0.6)
FEN = $100,000 + $60,000
FEN = $160,000
Este valor corresponde a un FEN al cual
se les ha quitado los impuestos correspondientes.
Puesto que los valores FEN durante los
años uno hasta el cinco tienen el mismo valor, es decir, que podemos considerar
una anualidad y si utilizamos la expresión (9.9) del método del valor presente
(VP) podemos despejar el valor del factor para estimar el valor de (i) sería:
0 = - $500,000 + $160,000(P/A, i, 5)
(P/A, i, 5) = -$500,000 / $160,000
(P/A, i, 5) = 3.125
Con este valor del factor aproximado se
recurre a las tablas comenzando con la columna del factor (P/A), y el valor del
periodo en este caso el valor sería (5), hasta encontrar el valor aproximado de
la tasa de interés en las tablas; en este caso, el valor encontrado de 3.125 se
encuentra entre los valores de la tasa de retorno del 18% y 20%. Haciendo la
interpolación correspondiente se tiene que el valor de la tasa de retorno
correcta es de.
i = 18.033%
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